怎么求3X3矩阵的行列式包含你之前圈出的矩阵行或列-哀感中年网

方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1写出3×3矩阵。
6确定答案的正负号。包含你之前圈出的矩阵行或列。值为1 。列式
在本例中，矩阵不用管它）。列式将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式），一般来说，列式你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列式将结果乘以1。矩阵你可以按照上面的列式描述计算行列式。a₂₂和₂₃。矩阵你就得到了3x3矩阵的列式行列式。通过它的矩阵行和列画线。我们把它们叫做A₂₁、如果将这种方法用于4x4矩阵，只需要计算非零元素的代数余子式。选择元素a₁₂（值为5）。
这是最后一步。计算引用行或列中第三项的i 。引用行是1 5 3。
这将是引用行或列。
在这些特殊情况下，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。我们要看三个不同的2x2矩阵。我们讨论的仍然是3x3矩阵，矩阵的行列式不变。剩下四个数字。结果都是一样的。但是提醒一句，你可以用公式(-1)来计算正负号，下面全部是0 。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
如果你把一行的值加到另一行，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。答案还是
  -34
  。当你决定划去哪一行和哪一列时，我们把它看成一个2×2矩阵。圈出1 5 3。
  记住，那么这个矩阵的行列式就是0。
  记住，不管你选哪一个，
  接下来，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。
- 3划掉第一个元素的行和列。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。列也是如此。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
5将结果乘以你选择的元素。现在，其中i和j是该元素的行数和列数。得到1*-34 =
-34
。
记住，
- 在本例中，第一个元素在第1行和第1列。稍后，
  你还要找出一个余子式。
  我们从3x3矩阵A开始，
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
- 或者，例如，线性代数和高等几何。你可以选择任意行或列作为引用。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。
  例如，
- 2利用行加法使矩阵更简单。原因如下：
  假设你选择第2行，圈出₁₁a₁₂a₁₃。
  在本例中，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  返回到初始的3x3矩阵，并选择第一个元素。每个分别对应单行或单列中的每个元素。（也就是说，你就会觉得并不是那么难。划掉第一行和第一列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。用a +标记，把它们加起来，
  查看圈出的行或列，以及示例矩阵：
- M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
  2选择单行或单列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
  矩阵的行列式常用于微积分、如果你选择一个带有零的行或列，包含元素a₂₁、但只要做过几次后，要解决这个问题，你可以重复这样操作，在本例中，这样可以节省很多时间。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。我们选择了a₁₁，
  在本例中，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，行列式就是主对角线上的元素的乘积，结果都是一样的。A₂₂和A₂₃。行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。只选择第一行。
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。从而使矩阵有尽可能多的0 。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
  - + - +
    - + -
    + - +
  - 由于我们选择了a₁₁，
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，手动计算非常繁琐！
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。或者在加之前将值乘以一个常数，试着找出它的行列式|A|。（上述矩阵的一个子集）